Livio Marinelli è maresciallo dell'Esercito italiano, in forza al 7º Reggimento alpini; ha anche partecipato alla guerra in Afghanistan, impegnato in una missione di pace.
Ha iniziato ad arbitrare nel 2002, arrivando in Serie D nel 2008.Nel 2012 è passato in Lega Pro, dove è rimasto per quattro anni, nei quali ha diretto anche la finale della Coppa Italia Primavera 2015-2016, vinta dall'Inter.Promosso in C.A.N. B nel 2016, il 1º luglio è stato insignito del Premio Presidenza AIA, in quanto arbitro effettivo particolarmente distintosi nel corso della stagione sportiva.Ha esordito nella serie cadetta il 27 agosto, in occasione di Bari-Cittadella, terminata 1-2.Il debutto in Serie A è avvenuto il 25 ottobre 2017, nella partita Atalanta-Verona, vinta dal club lombardo per 3-0.Al termine della stagione 2019-20 vanta 4 partite in Serie A.
Il 1º settembre 2020 viene inserito nell'organico della CAN A-B, nata dall’accorpamento di CAN A e CAN B: dirigerà sia in Serie A che in Serie B. Nella stagione 2020-2021 viene designato in 6 partite del massimo campionato e per 10 in cadetteria.
